Si la pregunta es solo 10W-50 o 10W-60, la primera respuesta es consultar el manual (RTFM) y seleccionar lo que se recomienda para la temperatura ambiente en la que funcionará la moto. Cuanto más alta sea la temperatura, mayor debe ser el segundo número. Por ejemplo, mi manual 950 dice 10W-40 para temperaturas ambiente por debajo de 0 C, y 10W-50 para temperaturas superiores.
En cuanto a la diferencia entre los dos... bueno, a igualdad de condiciones, a temperatura de funcionamiento el 10W-50 fluirá más rápido que el 10W-60, pero tendrá una menor resistencia de película.
Usa una KTM con, por ejemplo, 10W-40 basándote en que 'ese es el aceite correcto para motos' (como ocurre a veces cuando un taller que no es KTM repara una KTM), y obtendrás un consumo excesivo de aceite porque el aceite más fino pasa más rápido por los anillos.
Lo más importante es que el aceite que uses tenga las aprobaciones JASO correctas y sea compatible con embragues húmedos (estándar MA2), ya que algunos de los aditivos del aceite 'de coche' dañarán un embrague húmedo.
La 'W' en 10W-40 no significa 'peso', significa 'Invierno' e indica la resistencia al arranque que proporciona en un motor de referencia a temperaturas invernales.
En aquellos tiempos, antes de los aceites multigrado, había que hacer cambios de aceite estacionales... un 10 o 20 W para el invierno y un 50 W para el verano.